Магадлалын талаар бид ерөнхий ойлголттой байдаг хэдий ч магадлал дээр тулгуурлан рациональ шийдвэр гаргах нь ховор. Шоо хаяхад 6 буух магадлал 1/6 эсвэл зоос сүлдээрээ буух магадлал 1/2 буюу 50%-тай гэхээс хамаагүй илүү цар хүрээг магадлалын онол бидний амьдралд санал болгож байдаг. Магадлал илүү их мэдээлэлийг агуулж мөн түүгээрээ бидэнд илүү оновчтой шийдвэр гаргахад тусалдаг гэх энэхүү итгэл үнэмшилийг та бүхэнд хүргэхийн тулд цөөхөн жишээ авч үзье. Юуны өмнө нэгэн энгийн асуултанд бүгдээрээ хариулцгаая.
Асуулт: Өвчтөн эмчид үзүүлэхээр болсон бөгөөд эмчийн хийх тест нь 99% зөв хэлдэг ба энэхүү өвчин нь нийт хүн амийн зөвхөн 1%-д нь илэрдэг ажээ. Хэрэв таны тестны үр дүн 99% гарсан бол таны энэхүү өвчнөөр өвчилсөн байх магадлал хэдэн хувь бэ?
Хариулт: Ихэнх хүн энэхүү асуултанд 99% гэж хариулах байх. Гэвч үнэндээ өвчтөний өвчтэй байх жинхэнэ магадлал нь 50% юм. Энэхүү асуустанд нөхцөлт магадлалын Байесын теорем-н томъёо-г ашиглан зохих хариултыг өгье.
Р(А|В) – Тестний хариу эерэг байхад өвчтэй байх магадлал. (Бидний мэдэхийг хүсэж буй зүйл)
P(B|A) – Өвчтэй байхад тестны хариу эерэг байх магадлал. (Манай тохиолдолд 99%)
P(A) – Нийт хүн ам дундах өвчний тархалт. (Манай тохиолдолд 1%)
P(B) – Өвчтөн өвчтэй байхад болон өвчлөөгүй байхад тестны хариу эерэг гарах магадлал.
P(B|-A) – Өвчлөөгүй байхад тестны хариу эерэг гарах магадлал
P(-A) – Нийт хүн амдах өвчлөөгүй хүмүүс
Р(B)= P(B|A)*P(A) + P(B|-A)*P(-A) = 0.99*0.01+0.01*0.99 = 0.0198
Р(А|В)=P(B|A)*P(A)/P(B)= 0.99*0.01/0.0198= 0.5 буюу 50%-н магадлалтай. Нэг үгээр хэлвэл өвчтөний тестний хариу эерэг гарсан байсан ч гэсэн яг үнэндээ өвчтэй байх магадлал нь 50 хувь болж байгаа юм. Үнэндээ тестны хариу бараг л 100 хувь алдалгүй заадаг хэдий ч өгөгдсөн нөхцөлөөс хамаараад өвчтөний өвчилсөн байх магадлал шууд 2 дахин буурч байгааг анзаарсан байх.
Цаг агаар
Маргааш 70%-н магадлалтай цас орно. Гэвч жилийн энэ үед цас орсон тохиолдол сүүлийн 20 жилд 1 удаа (буюу жилийн энэ үед 5%-н магадлалтайгаар цас орсон). Тэгвэл үнэхээр маргааш цас орох уу?
Р(B)= P(B|A)*P(A) + P(B|-A)*P(-A) = 0.7*0.05+0.3*0.95 = 0.32
Р(А|В)=P(B|A)*P(A)/P(B)= 0.7*0.05/0.32= 0.109 буюу ойролцоогоор 11%-н магадлалтайгаар маргааш цас орох ажээ. Ингээд хараад үзэхээр ардаа хувийн тэмдэг дагуулсан энэ магадлал гэх ойлголт бидэнд шийдвэр гаргахад хичнээн чухал болохыг харуулж байгаа юм.
Г.Дөлгөөн
The rise of China is undoubtedly one of the most important and vital event for the global market. In 2004, China was announced as the one of the fastest growing economy in the World since 1990. This massive country with huge potential had been sleeping for a while until it was awaken in the late 1978. Since 1978, when Chinese Government signed the very first Foreign Investment Agreement, China was set on a path of economic reform and its GDP has grown by a 10% a year. In fact, it was three times the rate in the US during that time. Beginning in 1979, China launched several economic reforms. The central government initiated price and ownership incentives for farmers, which enabled them to sell a portion of their crops on the free market. In addition, the government established four special economic zones along the coast for the purpose of attracting foreign investment, boosting exports, and importing high technology products into China. Additional reforms, which followed in stages, sought to decentralize economic policymaking in several sectors, especially trade. Economic control of various enterprises was given to provincial and local governments, which were generally allowed to operate and compete on free market principles, rather than under the direction and guidance of state planning. In addition, citizens were encouraged to start their own businesses. By encouraging investment, capital inflow increased and FDI in 1993-1998 was approximately 5% of the share of GDP. China has been investing heavily in the industrial sector and by doing so China has become the world’s most rapidly developing country comparing to other countries. Just in 11 years, from a real GDP of only 542.5 billion US dollars in 1994 to 2.61 trillion in 2005, China swiftly made its way to the world’s 4th biggest economy. This was just a beginning of Chinese great leap. Following this intense growth, lots of structural reforms have occurred in both financial and state industrial sectors. These large scale economic reforms, changing demographics, investments, all contributed to the impressive increase in China’s share of output. 
